Moon
02-15-2009, 11:03 PM
Mình bắt gặp bài viết này trên một Blog, một khái niệm có lẽ là còn mới mẻ đối với rất nhiều người, nhất là những ngườii trẻ như chúng ta, bài này hơi khó hiểu nhưng các bạn chịu khó đọc đến hết nhé, mình nghĩ là sẽ rất thú vị đấy...
Câu chuyện về Logic mờ
http://f3.yahoofs.com/blog/436ade06ze42e6891/88/__sr_/7c74.jpg?mgQ2DmJBzi.glef6
Mình đang thực tập và sẽ làm về logic mờ, cái thứ này nghe bảo thời gian đầu khi ai nghiên cứu về nó cũng bình thường nhưng một thời gian sau đầu óc đều điên điên cả...chết mình không cơ chứ, hu hu hu...không lẽ khi đi thì anh bình thường khi về thì anh bị dở hơi thì chít...
Bây giờ tui sẽ kể cho các bạn nghe về 1 câu chuyện, câu chuyện về logic mờ, cái thứ mà ông Zaded cha đẻ của môn này phát minh ra nè, và cũng chính là cái thứ tui sẽ phải nghiên cứu về nó đó. Một giáo sư về signal processing trong khoa từng nói về ông ta(ông Zaded á) như sau: “Trước năm 60 thì Zadeh là thần đồng, còn sau đó ông ấy là một tên điên khùng”.
Logic mờ là gì hở con?
Nhà tôi vừa sắm một chiếc máy giặt để cho mẹ "nhàn hơn". Quyển hướng dẫn bảo "Máy này hoàn toàn tự động, hoạt động thông minh với logic mờ, bạn chỉ cần bỏ quần áo vào, ấn một nút và. . . đi ngủ rồi thức dậy lấy quần áo sạch ra phơi. Máy tự tính ra chế độ giặt và lo liệu tất cả". Mẹ tôi hỏi "Lo...gíc mờ là cái gì hở con?". "Dạ, logic mờ là ...", tôi gãi đầu, "thì là logic mờ !". Mẹ tôi càu nhàu "Mày cũng chăng hơn gì tao, đúng là đồ . . . gà mờ !".
Tôi phải giải thích thế nào nhỉ? Có thể những thứ viết dưới đây thật ngô nghê với những kỹ sư tin học hay tự động hoá, nhưng là để cho những người như mẹ tôi "cảm nhận" thế nào là logic mờ, thứ mà ở đâu cũng nghe người ta quảng cáo là làm cho máy giặt, máy điều hoà, máy sưởi, lò vi sóng . . . của họ "thông minh" hơn, và tất nhiên, giá cũng mắc hơn !
Bây giờ con kể mẹ nghe một chuyện cổ tích . . .(hm, ngày xưa thì mẹ kể con nghe)
http://www.hiendaihoa.com/Texterea/popups/upload/fuzzy1.gif
Ngày xửa ngày xưa, có một cô gái trẻ đi lang thang khắp thế giới. Cô không có một người thân hay thứ tài sản gì, khi tới một xứ sở u ám - nơi hoàng tử đang bị một con rồng giam giữ, cô quyết định thử vận may đi cứu chàng. Dù đã vô vọng, nhà vua hứa gả hoàng tử và chia nửa giang sơn cho bất kỳ ai cứu được người con trai duy nhất của mình.
http://www.hiendaihoa.com/Texterea/popups/upload/fuzzy2.gif
Cô gái tới chỗ con rồng xin nó thả hoàng tử ra. Con rồng thương hại nhìn cô gái và nói : "Trước hết cô phải giải một câu đố của ta. Nếu cô giải được, hoàng tử sẽ thuộc về cô. Còn không thì ta sẽ ăn thịt ngươi. Nếu ta nói rằng tất cả rồng ở xứ này đều nói dối, vậy ta đúng hay sai? ". Cô gái trả lời "Thật đơn giản. Nếu ngươi dùng logic Arít-xtốt thì ngươi sẽ mâu thuẫn mãi mãi, nhưng làm mờ nó đi một chút ngươi sẽ thấy ở một mức độ nào đó ngươi đang nói dối, và cũng đang nói thật ở một mức độ khác". Con rông hài lòng với câu trả lời khôn ngoan của cô gái. Nó bèn thả hoàng tử ra rồi cùng về lâu đài dự lễ kết hôn của hai người.
http://www.hiendaihoa.com/Texterea/popups/upload/fuzzy3.gif
Ô, không phải rồi, hay là chuyện một chàng trai đi cứu nàng công chúa chứ? Tôi không rõ nữa, nhưng câu chuyện vẫn kết thúc với đám cưới của đôi trai gái và không khí hoan hỉ khắp xứ sở.
Logic nhị phân
http://www.hiendaihoa.com/Texterea/popups/upload/fuzzy4.gif
Cô gái nói "logic Arít-xtốt" và "làm mờ đi" nghĩa là thế nào nhỉ? Arít-xtốt là một học giả Hy-lạp được coi là cha đẻ của logic, hay chính xác hơn là logic nhị phân. (À quên, chưa nói logic là gì. Logic là cách lập luận để ai cũng đồng tình với mình, đúng không nhỉ?) Logic nhị phân dựa trên một luật rằng mọi thứ hoặc là A hoặc là không-A. Đó là thứ logic bạn phải chấp nhận khi làm phép thử đúng-sai. Đó cũng là logic của các máy tính: có-điện hoặc không-có-điện, 1 hoặc 0. Tới giờ, logic nhị phân vẫn rất đúng với nhiều thứ. Thí dụ, nếu bạn hỏi trong lớp "Ai là con gái?", tất cả em gái sẽ giơ tay lên và các em trai bỏ tay xuống. Bạn có một câu trả lời dứt khoát, bởi mỗi người hoặc là con gái hoặc không là con gái.
Thế nếu bạn hỏi "Ai thích đi học?" Một vài đứa có thể giơ cả hai tay (chúng rất thích đi học) và những đứa khác thì có thể hạ tay xuống (chúng ghét đi học). Tuy vậy hầu hết bọn trẻ sẽ giơ tay lên, rồi hạ xuống vài lần và sau đó để lơ lửng ở giữa. Nói chung thì chúng nó thích học, nhưng lại có một số thứ ở trường làm chúng ghét.
Nếu muốn ghi lại kết quả theo logic nhị phân thì bạn phải bắt mỗi đứa hoặc là thích học hoặc là ghét học; A hoặc không-A mà. Nhưng ở đây cần phải có một thứ logic khác để ghi chính xác câu trả lời; logic này cho phép lũ trẻ có thể vừa thích học vừa đồng thời không thích học. Đó là . . .
Logic mờ
http://www.hiendaihoa.com/Texterea/popups/upload/fuzzy5.gif
Logic mờ dựa trên lập luận rằng A có thể chứa không-A. Nghĩa là một thứ có thể chứa một phần thứ khác mâu thuẫn với nó. Như khi cô gái trong câu chuyện nói nếu giải câu đố theo logic mờ, thì con rồng vừa nói dối (A) vừa không nói dối (không-A).
Chúng ta cùng xem lại tình huống ở lớp học, lần này với logic mờ. Ta đã biết rằng có thể phát biểu một đứa trẻ cùng một lúc vừa thích đi học vừa không thích đi học. Tuy vậy vẫn chưa đủ chính xác, vì một đứa có thể thích nhiều hơn là ghét, còn đứa khác thì ngược lại. Để giải quyết chuyện này, ta dùng các chân lý mờ. Chân lý mờ là một cách để biểu thị mức độ một thứ có A và mức độ nó có không-A. Thường thì ta ghi chân lý mờ bằng ký hiệu phần trăm. Do vậy, bây giờ ta có thể nói là đứa này thích đi học 75% và ghét đi học 25%, còn đứa kia thì thích 45% và ghét 55%. Tổng các chân lý mờ (yêu + ghét) phải bằng 100%. Tất nhiên, không ý nghĩa gì lắm khi dùng số để nói ai thích đi học tới mức nào, do nó không thật rõ ràng, nhưng còn hơn là cực đoan: chỉ có thích đi học hoặc không thích đi học.
Một cách khác để mô tả thực tế khách quan chính xác hơn là dùng quan hệ thành viên của các tập mờ . Một tập nhị phân và một tập mờ khác nhau ở chỗ: trong một tập "chuẩn" mỗi phần tử hoặc là thuộc hoặc là không thuộc tập đó. Ở đây ta lại gặp A hoặc là không-A. Trong một tập mờ, một phần tử có thể là thành viên của tập ở mức độ nào đó và đồng thời lại không là thành viên của tập ở một mức độ khác.
Xem thí dụ sau:
http://www.hiendaihoa.com/Texterea/popups/upload/fuzzy6.gif
Nếu muốn minh hoạ một tập người lớn bằng tập nhị phân, ta có một đồ thị như hình bên phải. Trong đó giả thiết một người là "lớn" khi hơn 18 tuổi. Dĩ nhiên ai đó có thể tranh cãi là một người thành người lớn khi 21, thì lúc đó ta lại phải thay đổi đồ thị. Nhưng có một điều giữ nguyên, là mỗi người hoặc là người lớn hoặc không phải người lớn, biểu diễn trong đồ thị là 1 hoặc 0.
http://www.hiendaihoa.com/Texterea/popups/upload/fuzzy7.gif
Khi ta vẽ đồ thị tập mờ các người lớn, ta có một thứ đại khái như hình bên trái. Ở đây có một quá trình trung gian giữa là người lớn và không phải người lớn. Lại lần nữa, ta có thể tranh cãi là phải vẽ đoạn cong thế nào cho chính xác. Ai đó có thể nói 13 tuổi hoàn toàn không phải người lớn hoặc 19 tuổi thì phải coi là người lớn rồi. Nhưng ta có thể chắc chắn rằng đường cong mờ của tập người lớn gần với chân lý hơn là đường cong nhị phân; tất cả chúng ta đều đồng ý là không thể đưa ra ngày giờ chính xác khi một người trở thành người lớn. Tất nhiên không thể lúc đi ngủ còn là trẻ con và hôm sau tỉnh dậy đã là người lớn. Trưởng thành là một quá trình từ từ và các tập mờ mô tả các quá trình từ từ này chính xác hơn.
Ở trên, ta mới chỉ xét một khía cạnh về tuổi: ở tuổi nào thì bạn là người lớn và ở tuổi nào thì bạn không phải người lớn. Dĩ nhiên, có nhiều khía cạnh về tuổi tác: già hoặc không già, trẻ con hoặc không trẻ con, khi nào thì bắt đầu trung niên . . . Tất cả những thứ đó là thí dụ về những tập con khác nhau của tập tuổi tác.
http://www.hiendaihoa.com/Texterea/popups/upload/fuzzy8.gif
Ta có thể vẽ đồ thị các tập con khác nhau như tập con "Trẻ con" và "Người lớn" trên cùng một đồ thị. Về mặt lý thuyết, ta có thể nhét toàn bộ các tập con của tập "Tuổi tác" vào cùng đồ thị bên tay trái. Tất nhiên thế thì rối rắm và ta khó mà hiểu được đồ thị, do vậy thường giới hạn một số lượng tập con nhất định trên mỗi đồ thị.
http://www.hiendaihoa.com/Texterea/popups/upload/fuzzy9.gif
Đây là một đồ thị khác biểu diễn các tập con khác. Các tập con này lại là những tập con mờ; có một quá trình dần dần từ 0 (không-A) tới 1 (A). Đồ thị này không chính xác lắm. Chúng ta đều biết rằng là thiếu niên không phải giống như leo lên mái nhà dốc rồi lại trượt xuống phía kia. Nhưng do "mặt mũi" đoạn cong thực sự như thế nào là tuỳ thuộc từng người, sẽ dễ dàng hơn nếu chỉ cần đồng ý với một đoạn cong chung chung.
Câu chuyện về Logic mờ
http://f3.yahoofs.com/blog/436ade06ze42e6891/88/__sr_/7c74.jpg?mgQ2DmJBzi.glef6
Mình đang thực tập và sẽ làm về logic mờ, cái thứ này nghe bảo thời gian đầu khi ai nghiên cứu về nó cũng bình thường nhưng một thời gian sau đầu óc đều điên điên cả...chết mình không cơ chứ, hu hu hu...không lẽ khi đi thì anh bình thường khi về thì anh bị dở hơi thì chít...
Bây giờ tui sẽ kể cho các bạn nghe về 1 câu chuyện, câu chuyện về logic mờ, cái thứ mà ông Zaded cha đẻ của môn này phát minh ra nè, và cũng chính là cái thứ tui sẽ phải nghiên cứu về nó đó. Một giáo sư về signal processing trong khoa từng nói về ông ta(ông Zaded á) như sau: “Trước năm 60 thì Zadeh là thần đồng, còn sau đó ông ấy là một tên điên khùng”.
Logic mờ là gì hở con?
Nhà tôi vừa sắm một chiếc máy giặt để cho mẹ "nhàn hơn". Quyển hướng dẫn bảo "Máy này hoàn toàn tự động, hoạt động thông minh với logic mờ, bạn chỉ cần bỏ quần áo vào, ấn một nút và. . . đi ngủ rồi thức dậy lấy quần áo sạch ra phơi. Máy tự tính ra chế độ giặt và lo liệu tất cả". Mẹ tôi hỏi "Lo...gíc mờ là cái gì hở con?". "Dạ, logic mờ là ...", tôi gãi đầu, "thì là logic mờ !". Mẹ tôi càu nhàu "Mày cũng chăng hơn gì tao, đúng là đồ . . . gà mờ !".
Tôi phải giải thích thế nào nhỉ? Có thể những thứ viết dưới đây thật ngô nghê với những kỹ sư tin học hay tự động hoá, nhưng là để cho những người như mẹ tôi "cảm nhận" thế nào là logic mờ, thứ mà ở đâu cũng nghe người ta quảng cáo là làm cho máy giặt, máy điều hoà, máy sưởi, lò vi sóng . . . của họ "thông minh" hơn, và tất nhiên, giá cũng mắc hơn !
Bây giờ con kể mẹ nghe một chuyện cổ tích . . .(hm, ngày xưa thì mẹ kể con nghe)
http://www.hiendaihoa.com/Texterea/popups/upload/fuzzy1.gif
Ngày xửa ngày xưa, có một cô gái trẻ đi lang thang khắp thế giới. Cô không có một người thân hay thứ tài sản gì, khi tới một xứ sở u ám - nơi hoàng tử đang bị một con rồng giam giữ, cô quyết định thử vận may đi cứu chàng. Dù đã vô vọng, nhà vua hứa gả hoàng tử và chia nửa giang sơn cho bất kỳ ai cứu được người con trai duy nhất của mình.
http://www.hiendaihoa.com/Texterea/popups/upload/fuzzy2.gif
Cô gái tới chỗ con rồng xin nó thả hoàng tử ra. Con rồng thương hại nhìn cô gái và nói : "Trước hết cô phải giải một câu đố của ta. Nếu cô giải được, hoàng tử sẽ thuộc về cô. Còn không thì ta sẽ ăn thịt ngươi. Nếu ta nói rằng tất cả rồng ở xứ này đều nói dối, vậy ta đúng hay sai? ". Cô gái trả lời "Thật đơn giản. Nếu ngươi dùng logic Arít-xtốt thì ngươi sẽ mâu thuẫn mãi mãi, nhưng làm mờ nó đi một chút ngươi sẽ thấy ở một mức độ nào đó ngươi đang nói dối, và cũng đang nói thật ở một mức độ khác". Con rông hài lòng với câu trả lời khôn ngoan của cô gái. Nó bèn thả hoàng tử ra rồi cùng về lâu đài dự lễ kết hôn của hai người.
http://www.hiendaihoa.com/Texterea/popups/upload/fuzzy3.gif
Ô, không phải rồi, hay là chuyện một chàng trai đi cứu nàng công chúa chứ? Tôi không rõ nữa, nhưng câu chuyện vẫn kết thúc với đám cưới của đôi trai gái và không khí hoan hỉ khắp xứ sở.
Logic nhị phân
http://www.hiendaihoa.com/Texterea/popups/upload/fuzzy4.gif
Cô gái nói "logic Arít-xtốt" và "làm mờ đi" nghĩa là thế nào nhỉ? Arít-xtốt là một học giả Hy-lạp được coi là cha đẻ của logic, hay chính xác hơn là logic nhị phân. (À quên, chưa nói logic là gì. Logic là cách lập luận để ai cũng đồng tình với mình, đúng không nhỉ?) Logic nhị phân dựa trên một luật rằng mọi thứ hoặc là A hoặc là không-A. Đó là thứ logic bạn phải chấp nhận khi làm phép thử đúng-sai. Đó cũng là logic của các máy tính: có-điện hoặc không-có-điện, 1 hoặc 0. Tới giờ, logic nhị phân vẫn rất đúng với nhiều thứ. Thí dụ, nếu bạn hỏi trong lớp "Ai là con gái?", tất cả em gái sẽ giơ tay lên và các em trai bỏ tay xuống. Bạn có một câu trả lời dứt khoát, bởi mỗi người hoặc là con gái hoặc không là con gái.
Thế nếu bạn hỏi "Ai thích đi học?" Một vài đứa có thể giơ cả hai tay (chúng rất thích đi học) và những đứa khác thì có thể hạ tay xuống (chúng ghét đi học). Tuy vậy hầu hết bọn trẻ sẽ giơ tay lên, rồi hạ xuống vài lần và sau đó để lơ lửng ở giữa. Nói chung thì chúng nó thích học, nhưng lại có một số thứ ở trường làm chúng ghét.
Nếu muốn ghi lại kết quả theo logic nhị phân thì bạn phải bắt mỗi đứa hoặc là thích học hoặc là ghét học; A hoặc không-A mà. Nhưng ở đây cần phải có một thứ logic khác để ghi chính xác câu trả lời; logic này cho phép lũ trẻ có thể vừa thích học vừa đồng thời không thích học. Đó là . . .
Logic mờ
http://www.hiendaihoa.com/Texterea/popups/upload/fuzzy5.gif
Logic mờ dựa trên lập luận rằng A có thể chứa không-A. Nghĩa là một thứ có thể chứa một phần thứ khác mâu thuẫn với nó. Như khi cô gái trong câu chuyện nói nếu giải câu đố theo logic mờ, thì con rồng vừa nói dối (A) vừa không nói dối (không-A).
Chúng ta cùng xem lại tình huống ở lớp học, lần này với logic mờ. Ta đã biết rằng có thể phát biểu một đứa trẻ cùng một lúc vừa thích đi học vừa không thích đi học. Tuy vậy vẫn chưa đủ chính xác, vì một đứa có thể thích nhiều hơn là ghét, còn đứa khác thì ngược lại. Để giải quyết chuyện này, ta dùng các chân lý mờ. Chân lý mờ là một cách để biểu thị mức độ một thứ có A và mức độ nó có không-A. Thường thì ta ghi chân lý mờ bằng ký hiệu phần trăm. Do vậy, bây giờ ta có thể nói là đứa này thích đi học 75% và ghét đi học 25%, còn đứa kia thì thích 45% và ghét 55%. Tổng các chân lý mờ (yêu + ghét) phải bằng 100%. Tất nhiên, không ý nghĩa gì lắm khi dùng số để nói ai thích đi học tới mức nào, do nó không thật rõ ràng, nhưng còn hơn là cực đoan: chỉ có thích đi học hoặc không thích đi học.
Một cách khác để mô tả thực tế khách quan chính xác hơn là dùng quan hệ thành viên của các tập mờ . Một tập nhị phân và một tập mờ khác nhau ở chỗ: trong một tập "chuẩn" mỗi phần tử hoặc là thuộc hoặc là không thuộc tập đó. Ở đây ta lại gặp A hoặc là không-A. Trong một tập mờ, một phần tử có thể là thành viên của tập ở mức độ nào đó và đồng thời lại không là thành viên của tập ở một mức độ khác.
Xem thí dụ sau:
http://www.hiendaihoa.com/Texterea/popups/upload/fuzzy6.gif
Nếu muốn minh hoạ một tập người lớn bằng tập nhị phân, ta có một đồ thị như hình bên phải. Trong đó giả thiết một người là "lớn" khi hơn 18 tuổi. Dĩ nhiên ai đó có thể tranh cãi là một người thành người lớn khi 21, thì lúc đó ta lại phải thay đổi đồ thị. Nhưng có một điều giữ nguyên, là mỗi người hoặc là người lớn hoặc không phải người lớn, biểu diễn trong đồ thị là 1 hoặc 0.
http://www.hiendaihoa.com/Texterea/popups/upload/fuzzy7.gif
Khi ta vẽ đồ thị tập mờ các người lớn, ta có một thứ đại khái như hình bên trái. Ở đây có một quá trình trung gian giữa là người lớn và không phải người lớn. Lại lần nữa, ta có thể tranh cãi là phải vẽ đoạn cong thế nào cho chính xác. Ai đó có thể nói 13 tuổi hoàn toàn không phải người lớn hoặc 19 tuổi thì phải coi là người lớn rồi. Nhưng ta có thể chắc chắn rằng đường cong mờ của tập người lớn gần với chân lý hơn là đường cong nhị phân; tất cả chúng ta đều đồng ý là không thể đưa ra ngày giờ chính xác khi một người trở thành người lớn. Tất nhiên không thể lúc đi ngủ còn là trẻ con và hôm sau tỉnh dậy đã là người lớn. Trưởng thành là một quá trình từ từ và các tập mờ mô tả các quá trình từ từ này chính xác hơn.
Ở trên, ta mới chỉ xét một khía cạnh về tuổi: ở tuổi nào thì bạn là người lớn và ở tuổi nào thì bạn không phải người lớn. Dĩ nhiên, có nhiều khía cạnh về tuổi tác: già hoặc không già, trẻ con hoặc không trẻ con, khi nào thì bắt đầu trung niên . . . Tất cả những thứ đó là thí dụ về những tập con khác nhau của tập tuổi tác.
http://www.hiendaihoa.com/Texterea/popups/upload/fuzzy8.gif
Ta có thể vẽ đồ thị các tập con khác nhau như tập con "Trẻ con" và "Người lớn" trên cùng một đồ thị. Về mặt lý thuyết, ta có thể nhét toàn bộ các tập con của tập "Tuổi tác" vào cùng đồ thị bên tay trái. Tất nhiên thế thì rối rắm và ta khó mà hiểu được đồ thị, do vậy thường giới hạn một số lượng tập con nhất định trên mỗi đồ thị.
http://www.hiendaihoa.com/Texterea/popups/upload/fuzzy9.gif
Đây là một đồ thị khác biểu diễn các tập con khác. Các tập con này lại là những tập con mờ; có một quá trình dần dần từ 0 (không-A) tới 1 (A). Đồ thị này không chính xác lắm. Chúng ta đều biết rằng là thiếu niên không phải giống như leo lên mái nhà dốc rồi lại trượt xuống phía kia. Nhưng do "mặt mũi" đoạn cong thực sự như thế nào là tuỳ thuộc từng người, sẽ dễ dàng hơn nếu chỉ cần đồng ý với một đoạn cong chung chung.